Скочи в математиката
Абонирайте се за Капитал

Всеки петък икономически анализ и коментар на текущите събития от седмицата.
Съдържанието е организирано в три области, за които Капитал е полезен:

K1 Средата (политическа, макроикономическа регулаторна правна)
K2 Бизнесът (пазари, продукти, конкуренция, мениджмънт)
K3 Моят капитал (лични финанси, свободно време, образование, извън бизнеса).

Абонирайте се за Капитал

Скочи в математиката

В часовете на Румена Маринова децата се движат, решават задачи през игри и това им помага да стигнат до смисъла на математиката

Скочи в математиката

Една история за това как уравненията, функциите и вероятностите могат да станат полезни и забавни

Люба Йорданова
18554 прочитания

В часовете на Румена Маринова децата се движат, решават задачи през игри и това им помага да стигнат до смисъла на математиката

© Надежда Чипева


ОБХВАТ

2300

деца учат по Jump Math със 130 учители през тази учебна година

"Пак ли сбърках? Помагай, Калояне", подканва учителят на 1А клас в 107 ОУ Румена Маринова, която току що нарочно е пропуснала едно число, докато брои от едно до десет. Калоян ентусиазирано я поправя. Съучениците му са съгласни. На бялата дъска започват да се подреждат групи магнити, децата се редуват да търсят връзките между тях, броят на пръсти, разсъждават коя е по-голяма и с колко. Мислят. Дават отговори. Интересно им е. И очите им светят.

"Браво, дотук се справяте чудесно. Справихме се с общи усилия отлично", поощрява ги Румена Маринова. Знае, че положителната обратна връзка е много по-силна от оценката в бележника. И когато пред себе си има спокойни деца, които вярват в себе си, нещата се получават. Без забележки и наказания.

Румена Маринова е един от учителите, които преподават математика по канадската система Jump Math. Тя е разработена от Джон Майтън – математик от Университета на Торонто и сценарист, а в България се превежда, адаптира и популяризира от Института за прогресивно образование. Екипът на неправителствената организация обучава учители, които искат да използват Jump Math и следи прогреса на техните ученици. Резултатите са впечатляващи - децата повишават успеха си още през първите месеци, стават по-уверени в себе си, спират да се притесняват от часовете по математика. Не защото учат по-лесен материал. А защото той им се представя по различен начин. Учителите поставят детето в центъра, изслушват го, съобразяват се с интересите и мнението му. Работят заедно с него, вместо да му диктуват теореми от учебниците и да дават домашни.

За да разберем защо е толкова важно обучението по математика да се промени, е нужен само бърз поглед върху резултатите от международните изследвания и външното оценяване. От последното издание на теста PISA през 2009 г. например стана ясно, че българските ученици не могат дори да достигнат нивото си от 2000 г. Анализът на външното оценяване тази година показа значителен спад в знанията на учениците между 4 и 7 клас. А общият успех на седмокласниците по математика беше "добър" 4.30. Завършващите училище предпочитат да отидат на матура по философия, отколкото по математика. Негативните ефекти от тези ниски резултати са дългосрочни.

Емоция от едно до десет

"Когато детето работи щастливо, спокойно в класната стая, когато се развива, това му носи удоволствие и знанията остават трайни", разбрала е Наталия Димитрова - учител в 84 ОУ в Герман. Тя преподава вече втора година по системата Jump Math и усеща разликите по самите деца - и то не само по успехите им, а и по начина, по който се чувстват. "Разбрах, че нещо не е наред в образователната ни система и започнах да търся нещо различно", разказва Наталия. Така тя попада на канадската методика и се запалва по нея основно заради различния подход към детето. "В нашата система детето е поставено в ролята на изпълнител, който има само задължения. Не се оценяват личността и способностите му, а това дали е постигнало някакви общи критерии", описва учителят. Според нея учениците трябва да се уважават, да им се даде право да се изкажат. "Когато едно дете получи уважение, покаже му се какво може, то започва да изпитва удоволствие", убедена е Наталия. Оттам идват и емоциите, радостта, че си се справил, и в крайна сметка трайните резултати.

"Не знаем как да си обичаме децата", е тъжният извод и на Евелина Миленова, методист в Института за прогресивно образование. Според нея липсата на адекватно общуване с учениците и несъобразяването с техните потребности са и част от причините за лошите резултати в училище. Учителите в повечето случаи са съсредоточени върху това да изпълнят изискванията на инспекторатите, да попълнят изрядно дневника и да предадат новия урок според графика, не според това дали целият клас е разбрал предишния. За родителите пък е важно да виждат шестици в бележника, без да са се замислили какво училището всъщност трябва да даде на децата им. "Няма заявени изисквания към образованието и затова имаме едно неработещо училище", категорична е Евелина Миленова.

Без картинки, но със смисъл

Когато първокласниците на Румена Маринова отварят работните си тетрадки отвътре не ги заливат шарени картинки и фигури. Напротив - задачите са подредени в колони с едър шрифт, илюстрациите са черно-бели, изчистени и повтарящи се. Целта е учениците да не се разсейват и да се концентрират по-лесно върху материала и математическия смисъл. Начинът да не им става скучно е друг - една и съща тема се разиграва по няколко различни начина. След магнитите например децата започват да се редят в групи и да се броят. После вадят пластмасови пръчици и цифри, моливи и други подръчни материали и решават задачата по друг начин. В края на часа вече са разбрали какво означават понятията "по-голямо", "по-малко" и "равно" и могат да продължат с решаване на задачи в тетрадката. Работата е основно в училище, учителят минава през всяко дете и му дава обратна връзка, защото е важно тя да се получи веднага, след като са положени усилията. Допълнителните задачи са бонус, а не наказание. Домашни няма освен такива с практическо приложение - например да измерят помещение от дома си, което има плочки.

Учебниците по Jump Math нямат шарени картинки и фигури, за да може учениците да се концентрират върху материала
Фотограф: Надежда Чипева

"Идеята е децата да преживяват математиката. Да се учат да разсъждават върху числата като количество, а не просто да броят до сто", обяснява Евелина Миленова. Затова в Jump Math се търсят връзките между отделните математически концепции, всеки час въвежда нещо ново като надграждане на старото, не се преподава на парче, всяка задача се разглежда от различни ъгли. Учениците броят на пръсти, а не пишат седмици наред цифри в тетрадката. Правят аналогии с букви, за да може да развиват успоредно различни звена от мозъка и мисленето си. Вместо да получат таблици наготово, учениците се учат да ги съставят. Така се учат и по-лесно да ги разбират и да извличат информация от тях - нещо, което куца на голяма част от българските ученици.

Друг положителен ефект от различния метод на преподаване е това, че учителите успяват да въведат важни математически понятия по-рано и така да поставят основата за сложния материал в следващите класове. Множеството от първи клас лесно се използва след това в урока за функции. Понятията за път и време се обясняват много преди текстовите задачи в седми клас. Кутията с топчета в различни цветове и въпросът каква е вероятността да изтегля червено занимава още първокласниците. Обясненията за симетрия помага на деца, които обръщат образи. Дробите в Jump Math се въвеждат още в 3-4 клас, за да се затвърдят по-добре нататък.

"Децата стават по-свободни, спокойни, нахъсани за работа и не се притесняват", споделя Румена Маринова. Важна роля в нейните часове играят одобрението и подкрепата дори когато има проблем. Така децата разбират, че дори да сбъркат, никой няма да ги санкционира и унижи пред останалите, а напротив - ще получат помощ да се поправят. Ефектът от това се вижда ясно при децата, които в началото на учебната година са по-назад от другите, но след това бързо ги догонват.

За Наталия Димитрова доказателство за резултата от различния метод на преподаване са четвъртокласниците, с които е работила миналата учебна година. По-голямата част от тях са били от ромски произход и тежка социална среда. Сблъскала се е с деца, които до този момент не са получавали подкрепа и са се срамували от себе си. "Българските деца често са мачкани, не са уважавани и оттам идва и агресията в тях", смята Наталия. Тя казва, че е успяла да създаде на учениците си "един изкуствен свят" и е видяла, "че интелигентността я има независимо от средата". В часовете си тя не критикува, а помага. Работи извънредно с учениците, а вкъщи подготвя уроци. Опитва се да ги учи да разсъждават и мислят. Резултатите от усилията ясно се виждат - всички деца успяват на външното оценяване. И поддържат успеха си дори след дългата лятна ваканция.

Четвъртокласниците на Наталия Димитрова нямаше да постигнат този успех, ако тя не беше готова на промяна и се примиряваше с нивото на учениците си. И тук е съществената разлика с голяма част от българските учители, които са свикнали да стоят пред дъската и да диктуват уроци. "Учителите трябва да изоставят авторитета да наказват и санкционират и да станат водачи на групи, които децата сами търсят", смята Евелина Миленова. Генади Петров, ученик в 11 клас в частно езиково училище "Дорис Тенеди", което постигна високи резултати на последните матури, е на подобно мнение. "Първата реплика на учителката ни по математика беше "Отговорността е ваша", дава пример той. Тя не пише двойки за невнимание или ненаписано домашно. Но е накарала Генади и съучениците му да разберат, че ефектите от това ще се видят по-късно. Според единайсетокласника българската системата на преподаване навлиза прекалено много в подробности и е "по социалистически мудна". "Трябва да се даде по-голяма отговорност на ученика, да му се има повече вяра и доверие, така че той да осъзнае своето положение", допълва Генади. Но отдавна е разбрал, че без адекватни финансови стимули няма как да очакваме нещо повече от българските учители.

Промяна въпреки държавата

Историите на Наталия Димитрова, Румена Маринова и останалите учители, които разчупват шаблона, показват, че желание за промяна има и тя се случва. Проблемът е, че са по-скоро изключения. Няма държавна подкрепа, която е необходима за това тези успешни практики да станат масови. Екипът на Института за прогресивно образование например е внесъл материалите по системата Jump Math отдавна за одобрение в комисията на Министерството на образованието, младежта и науката. Никакъв отговор. А пасивността на отговорните институции спъва процеса, защото някои регионални инспекторати и директори отказват да признаят системата и дори санкционират учителите, които работят по нея. В училище в Стара Загора например учител е бил заплашен от уволнение, но родителите са застанали зад него и са настояли децата им да продължават да се обучават по новия метод.

"Обществото търси начин да реформира образованието, но политиката го спира", въздъхва Евелина Миленова. Според нея причините за пасивността на институциите са две - от една страна неинформираност, от друга натиск от корпоративни интереси на издателства, частни учебни школи и университетски преподаватели. "Съществуваме въпреки това, защото учителите ни търсят и родителите са доволни", допълва Миленова. При неефективна образователна политика шансът е точно там - все повече хора да осъзнаят нуждата от промяна и да я започнат. Сами.

ОБХВАТ

2300

деца учат по Jump Math със 130 учители през тази учебна година

"Пак ли сбърках? Помагай, Калояне", подканва учителят на 1А клас в 107 ОУ Румена Маринова, която току що нарочно е пропуснала едно число, докато брои от едно до десет. Калоян ентусиазирано я поправя. Съучениците му са съгласни. На бялата дъска започват да се подреждат групи магнити, децата се редуват да търсят връзките между тях, броят на пръсти, разсъждават коя е по-голяма и с колко. Мислят. Дават отговори. Интересно им е. И очите им светят.


Благодарим ви, че четете Капитал!

Вие използвате поверителен режим на интернет браузъра си. За да прочетете статията, трябва да влезете в профила си.
Влезте в профила си
Всеки потребител може да чете до 10 статии месечно без да има абонамент за Капитал.
Вижте абонаментните планове

16 коментара
  • 1
    hitrata_svraka avatar :-P
    Хит®ата Св®ака ;)

    Преди мноооого години, учителката по математика в 3-и клас ни представи книгата "Занимателна математика" - богато и цветно илюстрована, с интересни, разнообразни и разпалващи любопитство раздели. Превод от немски език. (Защо ли толкова много ги бива германците, дори след разрушенията на войната?!) "Игри с числата", "Отломки от древността"... забравила съм вече, пилето остаря. :)

    На онези пари книгата струваше 3,65 лв. (т.е. доста пари). Купихме я само 3 деца от класа (с одобрението и парите на родителите си). Случайно или не, ние 3-мата и момче от друго училище сформирахме отбора на града (голям, окръжен) по математика за "математическите празници"... вече не им помня името.

    Гледам назад в бъдещето и осъзнавам късмета си - случих и на учители, и на родители. Уви - много мои съученици не са имали такъв късмет. Е, главно за естествените науки говоря. За 11 години не помня да сме имали любим учител по бълг. език и литература. Навярно това е заради коренно различното устройство на мозъците на хуманитарите и техничарите - различни до непримиримост...

  • 2
    paprika avatar :-|
    Paprika

    Образователната ни система е толкова архаична и резултата се вижда с просто око. Разчита се на въпроизвеждането на знанието, а не на неговото осмисляне.
    Сегашните деца са толкова различни, те са пренаситени с информация от малки, много по широк кръгозор и знания имат.Нормално е училището със сухата материя и папагалщината да им е безкрайно безинтересно и да ги демотивира.Една част от лошите резултати се дължат именно на тази остаряла система на обучение.Там, в училището, има много таланти, но не намират стимул да се покажат. Системата изостава по бързо от темпа, с който се променят децата.В един момент тия деца ще са тотално неангажирани с училището, не защото са чалгари, а защото им е абсолютно безинтересно и нищо няма да успее да ги стимулира да усвояват знания.Те искат да им се чува гласа, да изразяват себе си, да са различни,не искат шаблон и стериотипи,по скоро ще ги разрушат,отколкото да ги следват.Много скоро системата ще е крайно остаряла и компроентирана.Децата не са глупави и невежи, а различни.

  • 3
    tarator9 avatar :-|
    tarator9

    Изводът от цялата статия е, че ако има свестни учители, интересуващи се дали децата научават нещо, децата _ще_ научат нещо. А каква точно ще е програмата по която учат, не е от толкова голямо значение.

  • 4
    fellix avatar :-|
    Божикравов

    Едно просто правило за всяка образователна система - учете децата как да мислят, а не какво да мислят.

  • 5
    yankee avatar :-|
    Yankee

    Ако виждам малко по-надалеч, това е, защото съм стъпил на раменете на великани. Сър Исак Нютон, писмо до Хук - 1676 година

    Ако искате ваще деца да погледнат малко по-надалеч, не дръжте учителите им на минимален, мизерен доход.... И още, аз като бях ученик, когато учителя влизаше, класа ставаше на крак. Сега ги гледам в мрежата - замерят се с хартиени топки, снимат с камера - свинщина...Реда и дисциплината са в основата на образованието. Криворазбраната "сЛободия" унищожава всичко.

  • 6
    nikolavj avatar :-|
    Никола Йорданов

    "Капитал," уважаема Люба Йорданова,
    Бихте ли направили поне малък опит за критичност преди да публикувате и пропагандирате? Този метод никъде не е доказан в статистически построена извадка. Знаете ли колко такива велики идеи има по света? Питайте някой учител с над 30 години (пенсионер) да ви разкажат за "методът на Сендов" и други експерименти.
    Тия учители са мотивирани и опитват. Не че е лош методът, но отдавна се знае, че най-важни са броя на децата в клас и мотивацията на учителя.
    Какъвто и да е методът, той сам по себе си не може да мотивира 70-90% от учителите.
    Иначе вниманието към ромските деца е важно. Ама той братовчед ми на село отдавна го знае и има добри резултати. Без да е чувал за този метод.
    Разбира се - интерактивния подход, играта и уважението към всяко дете са много важни и полезни.
    Но това не означава да насърчавате всеки да идва и да иска да реформира цялото образование, при положение, че никога не е работил в системата. (А е бил програмист в Канада, например, и има успешен софтуеърен бизнес.)

  • 7
    nikolavj avatar :-|
    Никола Йорданов

    И всеки, който се е занимавал с преподаване в училище дълго време, знае, че системата е тромава, понеже е еднаква.
    А има поне три вида различни ученици:
    1. Ученици и родители силно мотивирани за успех - плащат пари за уроци, кандидатстват в добри училища и т.н. Там има дисциплина, понеже има и дълъг списък с чакащи.
    2. 60-70% от децата и родителите им смятат образованието за нещо задължително, но не го ценят. Просто да минава времето.
    3. Деца с родители, които реално не могат да се грижат за тях. За тази група трябва да сме доволни дори и само да са в час на топло, а не на улицата и "в проблеми."
    Няма как и при трите групи да има добри резултати, ако подходът, включително и заявените цели, са еднакви за различни случаи.

  • 8
    dggm avatar :-|
    dggm

    До коментар [#7] от "Никола Йорданов":

    Браво! Страхотни коментари. Благодаря.


  • 9
    vassilun avatar :-|
    vassilun

    [quote#3:"|"]Изводът от цялата статия е, че ако има свестни учители, интересуващи се дали децата научават нещо, децата _ще_ научат нещо. А каква точно ще е програмата по която учат, не е от толкова голямо значение.[/quote]

    Моят прочит на статията е различен! Необходимо е да се установи различна от сегашната система на уравниловка. Свестни учители винаги е имало и винаги ще има, но при установяване на правилна система, те ще са мнозинство, а не малцинство, както е сега. Децата тръгват на училище едва ли не като оформени (не напълно, но поне до някъде) личности в семейството. Не е случаен изразът за значението на първите 7 (сега - 6) години преди първи клас! Когато в едно семейство детето се чувства уважавано и неговото мнение се зачита (дори когато е погрешно, не се отхвърля без аргументи, а то се убеждава в това, че така не е правилно), то когато това дете се сблъска с уравнивиловката и сляпото следване на догмите в първи клас, то се шокира! След няколко месеца детето разбира, че не е по силите му да се пребори с тези догми и то просто избира по-лесния подход - да ги игнорира, да не се интересува от това! За първолаците е най-важно да им се привлече вниманието, защото не може да се очаква от едно дете, което до вчера основно се е занимавало само с игри, да се концентрира за повече от няколко минути. Не зная коя система е правилна (а и не ми е работа - за това си има специалисти в министерството на образованието), но твърдя, че сегашната система не е добра. Забелязвам, че в последно време има промени там ,където директорите на училища са се усетили и са по-отговорни. Дъщеря ми е в 6-ти клас в прилично СОУ (какво гадно съкръщение!) в София и от 2-3 години ми направи впечатление, че директорката на училището явно се е примирила с погрешната система на образование, но все пак иска да направи нещо,което тя смята за добро за момента. Та тази директорка с процедурни хватки концентрира в няколко паралелки по-добри преподаватели и по-перспективни ученици и изолира не добри преподаватели и лоши ученици в други, отделни паралелки. Това не е правилно решение със сигурност, но с оглед на обстоятелствата вероятно си струва. В негласно обявените за лоши паралеки ситуацията е трагична - дори класните стаи са станали на кочина! Другите поне имат някакъв шанс за развитие! Като заключение моето мнение е, че не само началното, а и средното и висшето образование в България сега е в трагично състояние! Дано да има по-умни от мен хора с власт, които да осъзнаят това и да го подобрят!

  • 10
    chernomorski avatar :-|
    Chernomorski

    До коментар [#6] от "Никола Йорданов":

    Уважаеми господин Йорданов,
    Според мен задачата на такива публикации е да показва иновациите в образованието и работата с децата. Примерите са достатъчно красноречиви. Дори е жалко, че рядко се дава трибуна на такива новатори като на хората от Института за прогресивно образование. Критиката в статията, макар и доста пестелива, е налице и напълно основателно е към Системата на държавното образование у нас.
    Знам, че има доста учители, които са запознати с канадската методика на преподаване по математика, но не могат да намерят пари(а вероятно и разбиране) за нужните учебници и помагала.
    Ако Министерството на образованието приложи собствената си концепция по закона, а и самите регламенти в него, трябва да отдели средства именно за такива учебници. А и самите издателства на учебници да се преориентират навреме. Както и статията завършва позитивно - с държавата или въпреки нея по-доброто може да се случи


Нов коментар

За да публикувате коментари,
трябва да сте регистриран потребител.


Вход

С използването на сайта вие приемате, че използваме „бисквитки" за подобряване на преживяването, персонализиране на съдържанието и рекламите, и анализиране на трафика. Вижте нашата политика за бисквитките и декларацията за поверителност. OK