Във виртуалния свят на математиката
Абонирайте се за Капитал

Всеки петък икономически анализ и коментар на текущите събития от седмицата.
Съдържанието е организирано в три области, за които Капитал е полезен:

K1 Средата (политическа, макроикономическа регулаторна правна)
K2 Бизнесът (пазари, продукти, конкуренция, мениджмънт)
K3 Моят капитал (лични финанси, свободно време, образование, извън бизнеса).

Абонирайте се за Капитал

Във виртуалния свят на математиката

Тони Чехларова от БАН представи новата платформа в сряда пред Института за прогресивно образование

Във виртуалния свят на математиката

БАН пуска нов безплатен инструмент за онлайн решаване на задачи

Мартин Димитров
16187 прочитания

Тони Чехларова от БАН представи новата платформа в сряда пред Института за прогресивно образование

© Цветелина Белутова


Ротация, централна симетрия, паркетиране... само от прочитането на тези математически понятия тези, които не са "изяли" поне няколко сборника със задачи в гимназията, ги побиват тръпки. "На моята леля само това единствено математическо понятие приличаше на стонога, а представете си как би й изглеждала цялата математика", ако цитираме Бранислав Нушич.

Вероятно така се чувстват и повечето ученици - резултатите от изпитите по математика след седми клас тази година показват, че средното ниво на българските ученици пада - 27.5% от явилите се са получили слаба оценка. От друга страна пък, успехите на състезатели от България на международно ниво продължават. Всичко това се случва в момент, в който познанията и разбирането на математика и природни науки стават все по-ценен ресурс за поколението, което утре ще стане част от "икономиката на знанието".

Където има проблеми, се намират и хора, готови да търсят неконвенционални решения. Един от тях е Тони Чехларова от Института по математика и информатика към БАН (ИМЕ-БАН), която заедно със няколко свои колеги от академията и от Съюза на математиците в България (СМБ) се е заела с нелеката задача да създаде виртуално пространство за обучение по математика. Виртуалният училищен кабинет е проект, които дава възможност на учениците да визуализират сложни математически концепции чрез достъпен и удобен софтуер, а на учителите - да създават разнообразни и интерактивни задачи, които да не омръзват лесно и да ангажират вниманието на децата. Пример за подобна задача идва от приложението за намиране на обиколка на правоъгълник. Чрез два плъзгача потребителят може да избере дължината на страните на правоъгълника - веднъж той може да е 4х5 см, а друг път - 12х8 см. По този начин условието на задачата може да се променя бързо и да става по-просто или по-сложно според ситуацията. А това е само една от 914-те типове задачи за ученици на всички възрасти - от лице на трапец, през развивка на обемни тела до функции.

Но за да разберем защо новият портал на БАН е толкова ценен, трябва да обърнем внимание на два сериозни проблема на обучението на математика в България, а и по света. Първият е, че много ученици не виждат практическите връзки между математиката в училище и приложението й в живота, а вторият - че не се използва възможността този предмет да се учи чрез програмиране.

Асиметрия в математическото образование

"Имаме истински проблем с математиката", казва Конрад Волфрам, водещ защитник на идеята за "компютъризиране на математиката", на една от конференциите TED. Според него никой не е наистина доволен от начина, по който тя се преподава - учениците мислят, че предметът е труден и му липсва връзка с действителността, работодателите пък смятат, че бъдещите кандидати за работа не знаят достатъчно, а учителите се чувстват по-обезсърчени от всякога. Причината според Волфрам, е че обучението по математика е концентрирано повече върху запомнянето на формули и сметките, отколкото върху формулирането на въпросите и свързването им с реалния свят. Или накратко, децата прекарват твърде много време, повтаряйки механично шаблонни действия, които компютрите биха свършили много по-ефективно, вместо да вникват в същността на математическите проблеми. Така мисли и Тони Чехларова, която ръководи секция "Образование по математика и информатика" в ИМЕ-БАН. "Компютрите са ценен ресурс и времето, прекарано пред тях, трябва да бъде използвано оптимално", казва тя. И допълва: "Децата влизат в училище с достатъчно дигитални умения и очакват да могат да ги използват и там." Затова от години тя и колегите й от СМБ създават десетки приложения, които да помагат за решаването на различни типове задачи, използвайки софтуера GeoGebra при обучението на младите български математици за национални и международни състезания. Идеята на екипа е с новия сайт да компилират всички създадени приложения и да ги направят достъпни не само за състезателите. Проектът на БАН освен това има версия не само за компютри, а и за таблети и смартфони.

Внедряването на софтуер при обучението по математика не е единствената цел на Чехларова. Със създаването на виртуалната класна стая тя иска да предложи по-различен подход към преподаването на предмета, който според нея не се е променил много в последното столетие. По думите й повтарянето на еднотипни задачи с едно-единствено решение и поставянето на ученика в пасивната роля, в която той може само да решава, но не и да създава задачи, е феномен, на който учителите трябва да се противопоставят. "Преди 10 години направих анализ на учебниците за 5, 6 и 7 клас, за да проверя колко от задачите имат за правилен отговор "няма решение" или "повече от едно решения". Излезе, че такива почти няма", казва тя. А точно задачите с отворен отговор са тези, които провокират мисълта на децата и оставят следа в съзнанието им, мисли Чехларова. Тя смята за изключително важно свързването на реални феномени с математиката. "В живота не всичко е квадрати и правоъгълници", казва Чехларова и дава за пример снежинките, които нарича идеален пример за математическото явление "шесткратна симетрия" в природата, а след това се впуска в разказ за това как един от най-важните трактати на теоретичния астрофизик, Йохан Кеплер, е бил посветен точно на замръзналите капчици вода.

Популяризиране на квадрат

"От три години ходим из цялата страна, организираме семинари за учителите, адаптираме и разпространяваме софтуера", разказва Чехларова. По думите й средният учител не се нуждае от повече от няколко часа интензивна подготовка, за да възприеме основите на софтуера и да започне да експериментира с него в клас. За да се използват програмите, не е нужно нищо повече от проектор и компютър - сайтът има версия, която може да бъде свалена, и няма нужда от постоянен достъп до интернет. А дори и в случаите, в които хардуерът липсва, преподавателят може да използва софтуера, за да създаде различни задачи и да ги разпечата в хартиен формат за учениците си. Но обикновено проблемът е в мотивацията на учителите. Чехларова разказва как неведнъж е била канена да даде семинар за 20 - 30 души, но са се появявали двама-трима. Понякога пък самите учители показват в клас само отделни задачи от сайта, които отговарят на индивидуалните им нужди, без да насочат учениците си към пълната му версия. Но специалистът от БАН не се притеснява твърде много от това: "Реалността не само в България е, че има мотивирани и немотивирани учители и това е." Както всеки подобен инструмент, ползите от използването му са правопропорционални на желанието и ентусиазма на отделния учител да ги оползотвори максимално.

Състезанието "Viva математика с компютър" пък е другият инструмент за популяризирането на платформата на БАН. Спонсорирано от Vivacom, то предлага обучения и онлайн надпревари между ученици от различните класове няколко пъти през годината, като победителите получават награди от мобилния оператор. Интересното в състезанието е, че в рамките му могат да се използват всякакви помощни средства, които биха улеснили преминаването през задачите. Това е част от философията на Чехларова. "Аз винаги съм била против това да караме учениците да си затварят учебниците на контролните", казва тя. И допълва: "Напротив, трябва да ги учим как да се справят с всички възможни средства." Същото важи и по отношение на виртуалното състезание - според Чехларова няма значение дали децата решават задачите си сами или с помощта на майките и татковците си, защото в крайна сметка е важно да се засили ангажираността както на учениците, така и на родителите. "Всички класически средства, които са доказали своите ползи, трябва да се комбинират с новите технологии", заключва Тони Чехларова. Ако поне част от подхода й към преподаването по математика и инструментите, които е създала и пуснала за безплатно ползване в интернет, бъдат използвани от колегите й, България може най-после да излезе от парадокса "ниски средни резултати по математика - висок успех на състезателите на международно ниво".

Може да намерите виртуалната класна стая на адрес math.bas.bg

Ротация, централна симетрия, паркетиране... само от прочитането на тези математически понятия тези, които не са "изяли" поне няколко сборника със задачи в гимназията, ги побиват тръпки. "На моята леля само това единствено математическо понятие приличаше на стонога, а представете си как би й изглеждала цялата математика", ако цитираме Бранислав Нушич.

Вероятно така се чувстват и повечето ученици - резултатите от изпитите по математика след седми клас тази година показват, че средното ниво на българските ученици пада - 27.5% от явилите се са получили слаба оценка. От друга страна пък, успехите на състезатели от България на международно ниво продължават. Всичко това се случва в момент, в който познанията и разбирането на математика и природни науки стават все по-ценен ресурс за поколението, което утре ще стане част от "икономиката на знанието".


Благодарим ви, че четете Капитал!

Вие използвате поверителен режим на интернет браузъра си. За да прочетете статията, трябва да влезете в профила си.
Влезте в профила си
Всеки потребител може да чете до 10 статии месечно без да има абонамент за Капитал.
Вижте абонаментните планове

3 коментара
  • 1
    nixonanim avatar :-?
    Nixonanim

    Инициативата е хубава, но обречена на провал по една проста причина - нито едно дете или ученик надали ще я ползва редовно (освен може би бъдещите математици и програмисти). Някой ден, може би не скоро, но надявам се все пак някога, учените от БАН ще разберат, че игрите са малко повече от математически формули и алгоритми, визуализирани по най-лесния за тях начин. И тогава може и да помислят за съвместна работа с някой дизайнер на интерфейси, илюстратор а защо не и арт директор, за да направят нещо, което масово децата наистина да отворят и използват. Дано денят дойде по-скоро все пак :)

  • 2
    double_check avatar :-|
    double_check

    Харесва ми идеята за задачи с отворен отговор, но при сегашната тестова система за решаване на задачи на килограм за единица време, не виждам как може да се приложи.
    Повече мислене, по-малко дресировка - това е необходимо на обучението по математика и това разбрах като послание на г-жа Чехларова. Дано да успее да убеди и колегите си, като започне от математическите гимназии. И там положението не е розово, а постигнатите резултати са вследствие на усвояване на шаблони.

  • 3
    danielcho avatar :-|
    Даниел Чо

    Системата е добра, но не изглежда напълно разработена. Графичният дизайн е от преди 10 години и система дава свои собствени задачи, навместо да следва детето. Примерно, ако реша 1 задача правилно, как ще знам с какво да продължа? Съвсем сериозно: в системите за учене онлайн, винаги трябва да е ясна следващата стъпка в интерфейса.
    Между другото, изпълнението в Джава е бавно - компютърът ми с 8ГБ памет и силен процесор не може да покаже графиките плавно. За примери за пълен продукт, моле вижте: Уча.се, Дуолинго, bg.khanacademy.org , Корсера и други.


Нов коментар

За да публикувате коментари,
трябва да сте регистриран потребител.


Вход

Още от Капитал

Новите от запаса

Новите от запаса

С използването на сайта вие приемате, че използваме „бисквитки" за подобряване на преживяването, персонализиране на съдържанието и рекламите, и анализиране на трафика. Вижте нашата политика за бисквитките и декларацията за поверителност. OK