Мисия математика
Абонирайте се за Капитал

Всеки петък икономически анализ и коментар на текущите събития от седмицата.
Съдържанието е организирано в три области, за които Капитал е полезен:

K1 Средата (политическа, макроикономическа регулаторна правна)
K2 Бизнесът (пазари, продукти, конкуренция, мениджмънт)
K3 Моят капитал (лични финанси, свободно време, образование, извън бизнеса).

Абонирайте се за Капитал

Мисия математика

Мисия математика

Ако чакаме само на държавата да вникне в нуждите на образованието през XXI век, рискът си остава много висок. Важно е и родителите да се ангажират с търсене на конкурентните му предимства в епоха, която все повече ще разчита на компютри и роботи

21717 прочитания

Темата накратко:

- Медалите на български ученици в международни олимпиади не могат да компенсират реалната картина в обучението по математика и естествени науки.

- Децата, които не влизат в малкия брой елитни училища и гимназии, не са по-глупави, но системата е така конструирана, че да не търси истинския им потенциал.

- Отношението към предмета се формира не само от учителите, но и от родителските нагласи.

Септември е месец котва за припомняне на проблемите на българското образование и неговата многострадална реформа. И тази година, както и в предишните по това време, от учителския синдикат обявиха, че директорите на училища търсят учители по математика, информатика и чужди езици. И с всяка година броят на недостигащите преподаватели расте.

А много преди първия учебен ден родителите на първокласници - наясно, че не могат да разчитат на гарантирано качество, са провели самоотвержени битки за сочени като престижни училища. Други с цената на скъпи частни уроци са участвали в конкуренцията за престижни гимназии. И нерядко върховната самоцел за добра оценка на приемния изпит се постига с принуда, отдалечаваща децата от истинските дарове на обучението, което ще им е необходимо за бъдещето.

Престижност или реформа

България има добри традиции в работата с деца с изявен талант в математиката и естествените науки, които редовно печелят медали от международни олимпиади. Но техните постижения не могат да компенсират реалната картина, която безпристрастните международни изследвания разкриват. В това за уменията по математика и природни науки TIMSS българските четвъртокласници се представят сравнително добре - със среден резултат малко над средния за изследването в 49 страни. На това равнище проблясва и важен аспект - справят се по-добре с традиционните задачи за числа и геометрични фигури, но се затрудняват с тези, съдържащи данни и изискващи разчитане на графики и таблици. А пет години по късно, като деветокласници, в изследванията PISA резултатите им спадат рязко надолу - до тревожно висок дял на функционална неграмотност. Целта на международния тест на Организацията за икономическо сътрудничество и развитие е да покаже до каква степен училището ефективно подготвя младите хора за реалния живот и за добра професионална кариера.

Децата, които не влизат в малкия брой елитни училища и гимназии, не са по-глупави, но системата е така конструирана, че не търси истинския им потенциал. В края на образователната верига по-голяма част от преминалите етапите й се сдобиват и с университетска диплома, но малцина реално са наясно с призванието си - да работят това, в което биха били най-добри и за себе си, и за обществото.

Някой ден и България може да направи реформа като финландската - съпътствала икономическата, под мотото "Или се учим, за да сме готови за живота, или, за да сме готови за изпити. Ние избираме първото". Финландските деветокласници оглавяват класацията на PISA за ЕС, при положение че там "престижни" училища почти няма, всички ходят в кварталното, без значение социалния статус на родителите им, защото еднаквото качество е гарантирано. С един не толкова сложен принцип - на учителите освен достойно възнаграждение е дадена пълна свобода/отговорност как да преподават учебния материал, а на учениците - да развиват уменията си в сферите, които ги вълнуват.

"Задачата с четирите буболечки е един от двата въпроса, които задавам, независимо от позицията, за която хората кандидатстват. Тъй като тези, които интервюирам, винаги са в сферата STEM, тази задача има смисъл - дава ми предимството да идентифицирам качествата на кандидата бързо. Опитвам се да го направя забавно и многократно им казвам, че не ми пука за правилните отговори."

д-р Кем Уунсал, софтуерен инженер в Силициевата долина, в блога на "Ню Йорк таймс"

Задачата

Четири буболечки в четирите краища на квадрат 15х15 см започват да се гонят, като първата гони втората, втората - третата, третата - четвъртата, и четвъртата - първата. Всички се движат със скорост 1 см в секунда. Ще се срещнат ли, след колко време и къде?

* Отговорът ще намерите в края ня текста

Качество през креативност

Ако Световната банка предупреждава, че технологичното развитие може да увеличи неравенството, засягайки и средната класа, тазгодишен доклад на Световния икономически форум приближава тази перспектива с прогнозата, че Четвъртата индустриална революция ще трансформира трудовия пазар още през следващите пет години и ще доведе до загуба на над 5 милиона работни места. Като "противоотрова" експертите препоръчват разширяване на професиите, свързани с наука, технологии, инженерство и математика (STEM). Докладът извежда като най-важни умения, които ще изисква това вече близко бъдеще, комплексното решаване на проблеми, критичното мислене, способността за анализ, творческия подход, постигани основно с инструментариума на математиката.

"Мерките за количествено образование нямат значение, без да се коригират и с качество. Папагалското учене и запаметяване бързо губят стойност в епоха, която все повече разчита на компютри и роботи. Креативността трябва да бъде неразделна част от всеки показател за човешкия капитал. Всъщност творчеството отделя хората от роботите днес - това е ключът, който отключва силата на образованието", посочи в статия за "Капитал" от юли Kaй Л. Чен от Innovation & Policy Initiative на водещото бизнес училище INSEAD.

100 точки повече в PISA = 1.74 по-висок растеж

"С развитието на технологиите бих казал, че ще ни трябва повече математика, и то по-различна. И това вече се случва. Математиката е на върха на нашите рационални способности. Ако работиш със съвкупности и правиш разлики или оценки - всичко, свързано с извод, ти правиш математика, без значение какъв е предметът на тези занимания. В същото време чудесното нещо за нея е, че е много, много евтина. Не е като да правиш някаква тежка инвестиция. Трябват ти компютри и хора, които разбират, но тук има значение и обществената подкрепа", каза при гостуването си преди време в София и проф. Марк Сол, носител на Президентската наградата на САЩ за най-добър учител по математика и дългогодишен директор на Research Science Institute (RSI) към Масачузетския технологичен университет (MIT).

Според икономиста от "Индъстри уоч" Лъчезар Богданов една от причините у нас да няма повече кандидат-студенти за специалностите от областта на STEM (science, technology, engineering and mathematics) е именно малкият брой ученици, които са проявявали интерес да развият малко над средните умения по математика. "Има много емпирични изследвания, които показват значима връзка между измеримите знания на учениците по математика и науките и икономическия растеж - едно от тях например извежда, че 100 точки по-висок резултат на дадена страна в тестовете на PISA водят до 1.74 по-висок икономически растеж", посочи Богданов.

Ако чакаме само на държавата да вникне в тези послания, рискът си остава много висок. А обществената подкрепа трябва да премине през преборването на устойчиви митове като тези, че добрите умения по математика са само въпрос на талант, че тя е нещо, което се учи, за да се забрави, или че е суха и скучна. Всъщност отношението към математиката е сочено за един от основните фактори, определящи постиженията на учениците. И то се формира не само от подхода на учителите, но и от родителските нагласи.

В България расте броят на преподавателите, които се насочват към по-иновативни и ефективни методи за обучение - макар все още като индивидуален, а не системен ангажимент. Но не по-малко важно е и родителите да се ангажират с търсенето на конкурентните предимства, които образованието може да даде в XXI век. По-голямото търсене неизбежно ще доведе и до по-голямо предлагане. А някой ден може би и до реална реформа.

Последната класация PISA оглавиха деветокласниците от Сингапур. Това е визуално представяне на целите, които си поставя Училището по наука и технологии (SST) от проекта "Училища на бъдещето", насочено към развитие на умения в областта на STEМ.
* Отговор на задачата с буболечките

И четирите буболечки ще се срещнат в центъра на квадрата след 15 секунди. Тъй като преследваната буболечка се движи винаги перпендикулярно на посоката на преследвача си, тя нито му помага, нито му пречи да я достигне. Това означава, че времето до срещата би било равно на времето, за което преследвачът би я стигнал, ако тя стоеше на едно място. В случая на квадрат с дължина 15 см и скорост 1 см в секунда това време е 15 секунди.

Добра представа за движението може да се получи с един сравнително прост компютърен модел, обяснява Жени Сендова. Като даваме команди на всяка буболечка да се завърти към тази, която преследва и да се премести една стъпка напред и повтаряме тези команди достатъчен брой пъти, ще видим, че следата, която оставя всяка от тях, е част от известната т.нар. логаритмична спирала. Ако съединим с отсечки последователните положения на буболечките, ще забележим, че те са винаги във върховете на квадрат с намаляваща дължина на страната. Страната на този квадрат клони към нула със скоростта на движението на буболечките.

При тази задача най-интересното са "вариациите на тема".

Логаритмичната спирала се среща и в природата - например в черупката на морския охлюв наутилус. Използва се и когато се отразява нарастването на влог с фиксирана сложна лихва.

на снимката: Разрез на черупката на наутилус, показващ оформянето на логаритмична спирала
Темата накратко:

- Медалите на български ученици в международни олимпиади не могат да компенсират реалната картина в обучението по математика и естествени науки.

- Децата, които не влизат в малкия брой елитни училища и гимназии, не са по-глупави, но системата е така конструирана, че да не търси истинския им потенциал.

- Отношението към предмета се формира не само от учителите, но и от родителските нагласи.

Благодарим ви, че четете Капитал!

Вие използвате поверителен режим на интернет браузъра си. За да прочетете статията, трябва да влезете в профила си.
Влезте в профила си
Всеки потребител може да чете до 10 статии месечно без да има абонамент за Капитал.
Вижте абонаментните планове

13 коментара
  • 1
    htg30391107 avatar :-|
    Atrium

    Това е много тъпа задача. В нея изобщо не е уточнено накъде се движат буболечките, а ни питат дали ще се срещнат...

  • 2
    vstoyanov avatar :-P
    vstoyanov

    https://www.youtube.com/watch?v=vpmar3r8jEk&fref=gc&dti=52560553858
    ето го и директорът на софийската математическа гимназия. както сами виждате, освен на математиката е важно да се обърне внимание и на духовното, а и на млчените продукти.

  • 3
    bgj49530769 avatar :-|
    bgj49530769

    Задачата е елементарна, никаква математика нема тука - щом се движат с еднаква скорост нема как да се настигнат много ясно. Но що за отговор сте дали - какви отсечки, какви дължини, какви нули, какви спирали ...? Излишно усложняване, а накрая и отговор като отговор не се вижда. Децата следва да ги учите не на сложни аритметики, а на проста житейска логика. Да се оправят и без формули, отсечки и спирали; сами да открият пътя към решаването на определен проблем, по свой си начин, а не по учебник.

  • 4
    nqma_zna4ka_koi avatar :-|
    nqma zna4ka koi

    До коментар [#3] от " bgj49530769 ": Приятел, те мравките търсят най-прекия път една към друга, а не обикалят по контура. Колкото до съотношението между добавена стойност и математически умения искам да вметна, че те носят наистина добавена стойност, но не и за тези които ги използват... За това са станали дефицитни по света, а у нас отдавна са на изчезване...

  • 5
    l.ganchev avatar :-|
    Lubomir Ganchev

    Добре е да се замислим и върху казаното в заглавието на статията. Че системата не се интересува от способностите на децата. Защото системата се интересува само от себе си. Тоест хората съставящи системата мислят само как да я използват за лична изгода. Кой ти мисли за способни, умни, интелигентни деца, които са бъдещето. Какво ни интересува бъдещето. Действа се на принципа "след мен и потоп".
    Още повече че тези деца, когато порастнат и осъзнаят каква е системата ще заминат там, където наистина ще ги оценят според способностите им.

  • 6
    stoiank avatar :-|
    stoiank

    Всеки първо сам трябва да се замисли за образованието на децата си, да се интересува как върви, да отделя време за него и после да търси вина в системата. Дори и в момента извънкласните форми за занимание не са толкова скъпи, но трябва да се лишиш от нещо за да може да си го позволиш. След като у нас най-добрите училища са все още общинските и държавните за какво говорим. Проблемът е при малцинствата, но там като цяло социалната политика е сбъркана.

  • 7
    vassilun avatar :-(
    vassilun

    В началото на миналия век българите са продавали най-скъпото си - ниви и земя, да изпратят децата си да учат по Германия и Австрия. Същото правят и много българи в момента (пращат децата си да учат в чужбина и най-вече в Англия). Тъжното е, че преди 1944-та тези порасли деца са виждали перспектива в Родината и се връщали, а сегашните остават на Запад или отиват в САЩ! И вината за това носим ние - родителите. Ние не им даваме перспектива, примирявайки се със Шишковците!

  • 8
    gosko22 avatar :-|
    gosko22

    Поне имаме сайта Уча.се, иначе беда беда.

  • 9
    pavel_p avatar :-|
    pavel_p

    Как с играта-ЛЕГО можете да развиете Математическото мислене на детето си.....................
    http://kids.frontiersin.org/article/10.3389/frym.2017.00024

  • 10
    pavel_p avatar :-|
    pavel_p

    Един съвет от Elon Musk за Бързо запаметяване: важно е да разглеждате знанията като семантично дърво - уверете се, че разбирате основните принципи, т.е. „ствола“ и „големите клони“, преди да влезете в „листата“ (детайлите) или в противен случай няма да имате за какво да се Задържъти."
    същността на съвета на Elon Musk трябва да е ясна за всеки: Не нагазвайте в „плевелите“ на даден предмет, преди да сте разбрали и запомнили концептуалната рамка на даденото нещо- основните идеи и дебати от сърцевината на дисциплината -те трябва първо да се усвоят.
    Вие Не можете да си спомните нещо което не можете да свържете. Това има смисъл от гледна точка на запаметяването. В края на краищата много експерти по паметта отбелязват, че най-добрият начин да си спомните нещо е да го свържете с нещо, което вече знаете. Ако няма умствени "куки", за да се уловят нови знания, те са склонни да отидат на едно ухо и на друго. (Ето защо толкова много от нас ужасяват да запомнят имената и защо правят асоциации като "Мери от Аляска, където живее моят братовчед") значително подобрява задържането.) Изучаването на основите на даден обект осигурява точно тези „куки“.


Нов коментар

За да публикувате коментари,
трябва да сте регистриран потребител.


Вход

Още от Капитал

Новите от запаса

Новите от запаса

С използването на сайта вие приемате, че използваме „бисквитки" за подобряване на преживяването, персонализиране на съдържанието и рекламите, и анализиране на трафика. Вижте нашата политика за бисквитките и декларацията за поверителност. OK