Мисия математика

Илюстрация Увеличаване Смаляване

Темата накратко: - Медалите на български ученици в международни олимпиади не могат да компенсират реалната картина в обучението по математика и естествени науки. - Децата, които не влизат в малкия брой елитни училища и гимназии, не са по-глупави, но системата е така конструирана, че да не търси истинския им потенциал. - Отношението към предмета се формира не само от учителите, но и от родителските нагласи.

Септември е месец котва за припомняне на проблемите на българското образование и неговата многострадална реформа. И тази година, както и в предишните по това време, от учителския синдикат обявиха, че директорите на училища търсят учители по математика, информатика и чужди езици. И с всяка година броят на недостигащите преподаватели расте.

Абонирайте се за Капитал

Четете неограничено и подкрепяте усилията ни да пишем по важните теми

А много преди първия учебен ден родителите на първокласници - наясно, че не могат да разчитат на гарантирано качество, са провели самоотвержени битки за сочени като престижни училища. Други с цената на скъпи частни уроци са участвали в конкуренцията за престижни гимназии. И нерядко върховната самоцел за добра оценка на приемния изпит се постига с принуда, отдалечаваща децата от истинските дарове на обучението, което ще им е необходимо за бъдещето.

Престижност или реформа

България има добри традиции в работата с деца с изявен талант в математиката и естествените науки, които редовно печелят медали от международни олимпиади. Но техните постижения не могат да компенсират реалната картина, която безпристрастните международни изследвания разкриват. В това за уменията по математика и природни науки TIMSS българските четвъртокласници се представят сравнително добре - със среден резултат малко над средния за изследването в 49 страни. На това равнище проблясва и важен аспект - справят се по-добре с традиционните задачи за числа и геометрични фигури, но се затрудняват с тези, съдържащи данни и изискващи разчитане на графики и таблици. А пет години по късно, като деветокласници, в изследванията PISA резултатите им спадат рязко надолу - до тревожно висок дял на функционална неграмотност. Целта на международния тест на Организацията за икономическо сътрудничество и развитие е да покаже до каква степен училището ефективно подготвя младите хора за реалния живот и за добра професионална кариера.



Децата, които не влизат в малкия брой елитни училища и гимназии, не са по-глупави, но системата е така конструирана, че не търси истинския им потенциал. В края на образователната верига по-голяма част от преминалите етапите й се сдобиват и с университетска диплома, но малцина реално са наясно с призванието си - да работят това, в което биха били най-добри и за себе си, и за обществото.

Някой ден и България може да направи реформа като финландската - съпътствала икономическата, под мотото "Или се учим, за да сме готови за живота, или, за да сме готови за изпити. Ние избираме първото". Финландските деветокласници оглавяват класацията на PISA за ЕС, при положение че там "престижни" училища почти няма, всички ходят в кварталното, без значение социалния статус на родителите им, защото еднаквото качество е гарантирано. С един не толкова сложен принцип - на учителите освен достойно възнаграждение е дадена пълна свобода/отговорност как да преподават учебния материал, а на учениците - да развиват уменията си в сферите, които ги вълнуват.

Илюстрация Увеличаване Смаляване

"Задачата с четирите буболечки е един от двата въпроса, които задавам, независимо от позицията, за която хората кандидатстват. Тъй като тези, които интервюирам, винаги са в сферата STEM, тази задача има смисъл - дава ми предимството да идентифицирам качествата на кандидата бързо. Опитвам се да го направя забавно и многократно им казвам, че не ми пука за правилните отговори." д-р Кем Уунсал, софтуерен инженер в Силициевата долина, в блога на "Ню Йорк таймс"

Задачата Четири буболечки в четирите краища на квадрат 15х15 см започват да се гонят, като първата гони втората, втората - третата, третата - четвъртата, и четвъртата - първата. Всички се движат със скорост 1 см в секунда. Ще се срещнат ли, след колко време и къде? * Отговорът ще намерите в края ня текста

Качество през креативност

Ако Световната банка предупреждава, че технологичното развитие може да увеличи неравенството, засягайки и средната класа, тазгодишен доклад на Световния икономически форум приближава тази перспектива с прогнозата, че Четвъртата индустриална революция ще трансформира трудовия пазар още през следващите пет години и ще доведе до загуба на над 5 милиона работни места. Като "противоотрова" експертите препоръчват разширяване на професиите, свързани с наука, технологии, инженерство и математика (STEM). Докладът извежда като най-важни умения, които ще изисква това вече близко бъдеще, комплексното решаване на проблеми, критичното мислене, способността за анализ, творческия подход, постигани основно с инструментариума на математиката.

"Мерките за количествено образование нямат значение, без да се коригират и с качество. Папагалското учене и запаметяване бързо губят стойност в епоха, която все повече разчита на компютри и роботи. Креативността трябва да бъде неразделна част от всеки показател за човешкия капитал. Всъщност творчеството отделя хората от роботите днес - това е ключът, който отключва силата на образованието", посочи в статия за "Капитал" от юли Kaй Л. Чен от Innovation & Policy Initiative на водещото бизнес училище INSEAD.

100 точки повече в PISA = 1.74 по-висок растеж

"С развитието на технологиите бих казал, че ще ни трябва повече математика, и то по-различна. И това вече се случва. Математиката е на върха на нашите рационални способности. Ако работиш със съвкупности и правиш разлики или оценки - всичко, свързано с извод, ти правиш математика, без значение какъв е предметът на тези занимания. В същото време чудесното нещо за нея е, че е много, много евтина. Не е като да правиш някаква тежка инвестиция. Трябват ти компютри и хора, които разбират, но тук има значение и обществената подкрепа", каза при гостуването си преди време в София и проф. Марк Сол, носител на Президентската наградата на САЩ за най-добър учител по математика и дългогодишен директор на Research Science Institute (RSI) към Масачузетския технологичен университет (MIT).

Според икономиста от "Индъстри уоч" Лъчезар Богданов една от причините у нас да няма повече кандидат-студенти за специалностите от областта на STEM (science, technology, engineering and mathematics) е именно малкият брой ученици, които са проявявали интерес да развият малко над средните умения по математика. "Има много емпирични изследвания, които показват значима връзка между измеримите знания на учениците по математика и науките и икономическия растеж - едно от тях например извежда, че 100 точки по-висок резултат на дадена страна в тестовете на PISA водят до 1.74 по-висок икономически растеж", посочи Богданов.

Ако чакаме само на държавата да вникне в тези послания, рискът си остава много висок. А обществената подкрепа трябва да премине през преборването на устойчиви митове като тези, че добрите умения по математика са само въпрос на талант, че тя е нещо, което се учи, за да се забрави, или че е суха и скучна. Всъщност отношението към математиката е сочено за един от основните фактори, определящи постиженията на учениците. И то се формира не само от подхода на учителите, но и от родителските нагласи.

В България расте броят на преподавателите, които се насочват към по-иновативни и ефективни методи за обучение - макар все още като индивидуален, а не системен ангажимент. Но не по-малко важно е и родителите да се ангажират с търсенето на конкурентните предимства, които образованието може да даде в XXI век. По-голямото търсене неизбежно ще доведе и до по-голямо предлагане. А някой ден може би и до реална реформа.

Илюстрация Последната класация PISA оглавиха деветокласниците от Сингапур. Това е визуално представяне на целите, които си поставя Училището по наука и технологии (SST) от проекта "Училища на бъдещето", насочено към развитие на умения в областта на STEМ. Увеличаване Последната класация PISA оглавиха деветокласниците от Сингапур. Това е визуално представяне на целите, които си поставя Училището по наука и технологии (SST) от проекта "Училища на бъдещето", насочено към развитие на умения в областта на STEМ. Смаляване

* Отговор на задачата с буболечките И четирите буболечки ще се срещнат в центъра на квадрата след 15 секунди. Тъй като преследваната буболечка се движи винаги перпендикулярно на посоката на преследвача си, тя нито му помага, нито му пречи да я достигне. Това означава, че времето до срещата би било равно на времето, за което преследвачът би я стигнал, ако тя стоеше на едно място. В случая на квадрат с дължина 15 см и скорост 1 см в секунда това време е 15 секунди. Добра представа за движението може да се получи с един сравнително прост компютърен модел, обяснява Жени Сендова. Като даваме команди на всяка буболечка да се завърти към тази, която преследва и да се премести една стъпка напред и повтаряме тези команди достатъчен брой пъти, ще видим, че следата, която оставя всяка от тях, е част от известната т.нар. логаритмична спирала. Ако съединим с отсечки последователните положения на буболечките, ще забележим, че те са винаги във върховете на квадрат с намаляваща дължина на страната. Страната на този квадрат клони към нула със скоростта на движението на буболечките. При тази задача най-интересното са "вариациите на тема". Логаритмичната спирала се среща и в природата - например в черупката на морския охлюв наутилус. Използва се и когато се отразява нарастването на влог с фиксирана сложна лихва. на снимката: Разрез на черупката на наутилус, показващ оформянето на логаритмична спирала